\xiti
\begin{xiaotis}

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{直角三角形 $ABC$ 中， $\angle C = Rt \angle$， $b = 2.5$， $c = 6.5$， 求 $a$；}

    \xxt{$\triangle ABC$ 中， $a = n^2 - 1 \; (n > 1)$， $b = 2n$， $c = n^2 + 1$。
        求证： $\angle C = Rt \angle$。
    }

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{隔湖有两点 $A$、$B$，从与 $BA$ 方向成直角的 $BC$ 方向上的点 $C$，
    测得 $CA = 50 \;\mi$， $CB = 40\;\mi$， 求 $AB$。
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch5-xiti18-02}
        \caption*{（第 2 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch5-xiti18-03}
        \caption*{（第 3 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}


\xiaoti{在地面上确定直角， 可以用如图所示的方法： 取一条长 $12$ 尺的测绳，
    在地面上距离为 $4$ 尺的两点 $A$、$C$ 打两个木桩，把测绳套在木桩上，
    把剩下的 $8$ 尺绳分成 $5$ 尺和 $3$ 尺两段，拉紧分点就可以在地面上确定点 $B$，
    这时 $\angle ACB$ 就是直角。 说明这种确定直角方法的根据。
}

\xiaoti{如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离 $AB$ 是 $134 \;\haomi$，
    两孔中心的水平距离 $BC$ 是 $77 \;\haomi$， 计算两孔中心的垂直距离 $AC$ （精确到 $0.1 \;\haomi$）。
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch5-xiti18-04}
        \caption*{（第 4 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch5-xiti18-05}
        \caption*{（第 5 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}

\xiaoti{某生产队修建一个育苗棚（如图），棚宽 $a = 3 \;\mi$， 高 $b = 1.5 \;\mi$，
    长 $d = 10 \;\mi$， 求覆盖在顶面上的塑料薄膜需要多少平方米〈精确到 $0.1 \;\pfm$）。
}

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{正方形的边长是 $a$，求对角线长；}

    \xxt{正方形的对角线长是 $b$，求一边长。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{求高等于 $h$ 的等边三角形的边长。}

\xiaoti{在 $\triangle ABC$ 中， $\angle C = 90^\circ$， $AC = 2.1 \;\limi$， $BC = 2.8 \;\limi$，求}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$\triangle ABC$ 的面积；}
    \xxt{斜边 $AB$；}
    \xxt{高 $CD$。}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{一艘轮船以小时 $16$ 海里的速度离开港口向东南方向航行。
    另一艘轮船在同时同地以每小时 12 海里的速度向西南方向航行。
    它们离开港口一个半小时后相距多远？
}

\xiaoti{在 $\triangle ABC$ 中， $\angle C = 90^\circ$， $\angle A = 30^\circ$， $AB = 10$， 求 $AC$。}

\xiaoti{在一个锐角等于 $30^\circ$ 的直角三角形中， $30^\circ$ 角所对的直角边的长是 $a$，
    求斜边的长和另一条直角边的长。 写出三条边长的比。
}

\xiaoti{如图，在边长为 $c$ 的正方形中，有四个斜边为 $c$ 的全等三角形，
    已知它们的直角边长为 $a$， $b$。 利用这个图证明勾股定理。
    （这个图叫做勾股方圆图， 我国古代数学家赵爽在他所著的《勾股方圆图注》中，
    用这个图证明了勾股定理。)
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch5-xiti18-12}
        \caption*{（第 12 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch5-xiti18-14}
        \caption*{（第 14 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}

\xiaoti{已知： $\triangle ABC$ 中， $CD$ 是高。
    求证：$CA^2 - CB^2 = DA^2 - DB^2 = AB (DA - DB)$。
}

\xiaoti{如图，平行四边形的邻边长为 $a$、$b$， 对角线长为 $m$、$n$。
    求证： $m^2 + n^2 = 2 (a^2 + b^2)$。
}

\xiaoti{一个等腰三角形的周长是 $16$ 厘米， 底边上的高是 $4$ 厘米，
    求这个三角形各边的长。
}

\end{xiaotis}

